「モンテカルロ法って難しそう…」と思っていませんか？でも安心してください。Excelを使えば、難しい数式なしでモンテカルロ法を試すことができます。今回は、初心者の方でもわかりやすいように、モンテカルロ法の基本から実際のシミュレーションまで、ステップバイステップでご紹介します。
モンテカルロ法って何？
Excelのイメージ
モンテカルロ法とは、乱数（ランダムな数字）を使って、未来の出来事を予測する方法です。例えば、将来の投資のリターンや、プロジェクトの完了までの時間など、不確実な要素がある場面で活躍します。
この名前は、モナコのモンテカルロにあるカジノに由来しています。なぜカジノかというと、サイコロやルーレットのように、結果がランダムであることから来ています。
Excelで乱数を発生させる方法
Excelでは、乱数を簡単に生成できます。まずは基本の「RAND関数」を使ってみましょう。
- RAND関数: セルに「=RAND()」と入力すると、0以上1未満のランダムな数字が表示されます。
- 整数の乱数: サイコロの目のように、1から6の整数をランダムに出したい場合は、「=INT(RAND()*6)+1」と入力します。
これらの関数を使って、さまざまな乱数を生成できます。
モンテカルロ法で円周率を求めてみよう
モンテカルロ法の面白い応用例として、円周率（π）を求める方法があります。以下の手順で試してみましょう。
- 正方形と円を描く: Excelのセルを使って、1辺が2の正方形を描き、その中に半径1の円を描きます。
- 乱数を発生させる: 正方形内にランダムに点を打ちます。これは、RAND関数を使って、x座標とy座標をそれぞれ0から2の範囲で生成することで実現できます。
- 円内の点をカウントする: 点が円内にあるかどうかを判定します。円の方程式は「x² + y² ≤ 1」ですので、この条件を満たす点をカウントします。
- πを推定する: 円内の点の数を、全体の点の数で割ると、π/4に近い値が得られます。これを4倍すれば、πの推定値が求められます。
この方法を使うと、Excelだけでπを求めることができます。
よくある質問や疑問
Q1: モンテカルロ法はどのような場面で役立ちますか？
モンテカルロ法は、不確実性がある状況での予測に役立ちます。例えば、将来の売上の予測や、プロジェクトの完了までの時間の予測、投資のリスク評価などで活用できます。
Q2: Excel以外のツールでもモンテカルロ法は実施できますか？
はい、Excel以外にも、PythonやRなどのプログラミング言語を使ってモンテカルロ法を実施することができます。これらのツールでは、より高度なシミュレーションや解析が可能です。
まとめ
モンテカルロ法は、難しい数式や専門的な知識がなくても、Excelを使って簡単に試すことができます。乱数を使って、さまざまなシミュレーションを行い、未来の予測に役立ててみましょう。
他にも疑問やお悩み事があればお気軽にLINEからお声掛けください。
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