こんにちは！データ分析に興味があるけれど、難しそうで手が出せない…そんなあなたにぴったりの記事です。今回は、Excelを使って「相関係数」と「有意水準」を初心者にもわかりやすく解説します。これを読めば、データの関係性を数値で理解し、統計的に有意かどうかを判断できるようになりますよ。
相関係数とは？
Excelのイメージ
相関係数は、2つのデータがどれくらい関連しているかを示す数値です。例えば、「気温」と「アイスクリームの売上」の関係を考えてみましょう。気温が高くなるとアイスクリームの売上が増えると予想されますよね。このような関係性を数値で表すのが相関係数です。
相関係数は-1から+1の間で表され、以下のように解釈されます
- +1完全な正の相関（片方が増えるともう片方も増える）
- 0相関なし（片方の変化がもう片方に影響しない）
- -1完全な負の相関（片方が増えるともう片方は減る）
例えば、身長と体重の関係を調べると、相関係数は0.8程度になることが多いです。これは、身長が高くなると体重も増える傾向があることを示しています。
Excelで相関係数を求める方法
Excelを使って相関係数を計算するのはとても簡単です。以下の手順で試してみましょう
- データを入力する例えば、A列に「気温」、B列に「アイスクリームの売上」を入力します。
- 関数を使う空いているセルに「=CORREL(, B2:B10)」と入力します。とB2:B10はデータの範囲を示しています。
- 結果を確認するEnterキーを押すと、相関係数が表示されます。
これで、2つのデータの関係性を数値で確認できます。
有意水準とは？
データ分析を行う際、「この結果は偶然ではない」と判断するために用いるのが「有意水準」です。一般的には5%（0.05）や1%（0.01）が使われます。例えば、有意水準を5%に設定した場合、結果が5%未満の確率で偶然起こると考えられる場合、その結果は「有意」であると判断します。
相関係数の有意性を検定する方法
相関係数が高いからといって、それが統計的に有意であるとは限りません。そこで、t検定を用いてその有意性を確認します。以下の手順で進めてみましょう
- 帰無仮説と対立仮説を立てる帰無仮説（H₀）は「相関係数は0である」、対立仮説（H₁）は「相関係数は0ではない」とします。
- 有意水準を設定する一般的には0.05（5%）を使用します。
- t値を計算するt値は以下の式で求めます
t = r × √(n – 2) / √(1 – r²)
ここで、rは相関係数、nはデータの数です。 - p値を求めるExcelの「TDIST」関数を使用してp値を計算します。例えば、「=TDIST(ABS(t値), n – 2, 2)」と入力します。
- 結果を判断するp値が有意水準（例えば0.05）より小さい場合、帰無仮説を棄却し、「相関係数は統計的に有意である」と判断します。
実際の例身長と足のサイズの相関
例えば、身長と足のサイズのデータがあるとします。Excelで相関係数を求めたところ、r = 0.85となったとしましょう。これだけを見ると、身長と足のサイズには強い正の相関があるように思えます。しかし、この相関が偶然の産物でないかを確認するために、t検定を行います。
計算の結果、p値が0.03となった場合、有意水準0.05より小さいため、帰無仮説を棄却し、「身長と足のサイズには統計的に有意な相関がある」と結論できます。
よくある質問や疑問
Q1: 相関係数が0.5未満でも有意な場合があるのはなぜですか？
はい、相関係数が0.5未満でも、標本数が多い場合やデータのばらつきが小さい場合には、統計的に有意な相関が認められることがあります。t検定の結果（p値）を確認することで、その有意性を判断できます。
Q2: Excelの「データ分析」ツールが表示されない場合はどうすればよいですか？
Excelの「ファイル」タブから「オプション」を選択し、「アドイン」をクリックします。下部の「管理」から「Excelアドイン」を選び、「設定」をクリックします。リストから「分析ツール」にチェックを入れ、「OK」をクリックすると、「データ」タブに「データ分析」ツールが表示されます。
Q3: 相関分析と回帰分析の違いは何ですか？
相関分析は、2つの変数間の関係性の強さと方向を示す手法です。一方、回帰分析は、1つの変数（目的変数）を他の変数（説明変数）から予測するためのモデルを構築する手法です。相関分析は関係性の程度を示し、回帰分析は予測を行います。
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まとめ
今回は、Excelを使って「相関係数」と「有意水準」を初心者にもわかりやすく解説しました。これらの概念を理解し、実際にExcelで計算できるようになることで、データの関係性をより深く理解し、統計的に有意な結果を判断できるようになります。
他にも疑問やお悩み事があればお気軽にLINEからお声掛けください。
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