Excelで最小二乗法を使って近似曲線を描く方法

最小二乗法を使って、散布図のデータにぴったり合った直線や曲線を描く方法を、初心者の方にもわかりやすくご紹介します。パソコンやスマホの操作に不安がある方でも安心して進められるよう、丁寧に解説しますので、ぜひ最後までご覧ください。

最小二乗法とは？

Excelのイメージ

最小二乗法（さいしょうにじょうほう）とは、散布図にプロットされた点と直線との距離を最小にする直線を求める方法です。具体的には、各点から直線までの垂直距離を計算し、その二乗の合計を最小にする直線を見つけます。これにより、データの傾向を最もよく表す直線を求めることができます。

Excelを使って最小二乗法を適用する方法は大きく分けて2つあります。

この方法は、直線的な傾向を持つデータに適しています。

1. データを入力します。
2. 空いているセルに、以下のようにLINEST関数を入力します。



   =LINEST(既知のy, 既知のx, TRUE, FALSE)

例えば、yのデータがB2\:B6、xのデータが\:の場合、次のように入力します。



   =LINEST(B2:B6, , TRUE, FALSE)

3. Enterキーを押すと、傾き（a）と切片（b）の値が表示されます。

この方法は、より詳細な分析が可能で、複数のデータセットに対しても適用できます。

Excelでは、直線以外にもさまざまな近似曲線を描くことができます。データの傾向に応じて適切な曲線を選択しましょう。

データの特性に応じて、最適な近似曲線を選択しましょう。

最小二乗法は、実験データや観測データの傾向を分析する際に広く使用されます。例えば、物理実験で得られたデータの関係性を明らかにするために用いられます。

近似曲線を描く際には、データの分布や傾向をよく観察し、適切な曲線を選択することが重要です。また、外れ値がある場合は、その影響を考慮する必要があります。

LINEST関数を使用する際には、データの範囲を正確に指定することが重要です。また、配列数式として入力する必要があるため、Ctrl + Shift + Enterキーを同時に押して確定してください。

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最小二乗法を使用することで、散布図のデータに最適な直線や曲線を描くことができます。Excelを活用することで、手軽にデータの傾向を分析することができます。ぜひ、実際のデータを使って試してみてください。

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