Excelで非線形回帰分析とグラフ作成をする方法【初心者向け解決ガイド】

皆さん、こんにちは。今日は、Excelを使って非線形回帰分析を行い、その結果をグラフで表示する方法を、初心者の方にもわかりやすくお伝えします。難しそうに聞こえるかもしれませんが、手順を追っていけば大丈夫ですので、一緒にやってみましょう。

非線形回帰分析とは？

Excelのイメージ

まず、非線形回帰分析とは何でしょうか？簡単に言うと、データの中で直線では表せない関係性を、曲線を使ってモデル化する手法です。例えば、植物の成長や化学反応の速度など、時間とともに変化するデータの分析に役立ちます。

では、具体的にExcelで非線形回帰分析を行う手順を見ていきましょう。

まず、分析したいデータをExcelに入力します。例えば、以下のようなデータがあるとします。

次に、Excelのソルバーという機能を使います。これは、最適な解を見つけるためのツールです。初めて使う場合は、以下の手順で有効化してください。

これで、データタブの右端に「ソルバー」ボタンが表示されるようになります。

次に、データに適したモデルを設定します。例えば、データが指数関数的に増加している場合、以下のようなモデルを考えます。



\[ y = a \times e^{b \times x} \]

ここで、\( y \)は反応速度、\( x \)は時間、\( a \)と\( b \)は求めたいパラメータです。

まず、\( a \)と\( b \)の初期値を仮定します。例えば、\( a = 1 \)、\( b = 0.1 \)とします。次に、各時間\( x \)に対して予測される\( y \)の値を計算し、実際のデータとの誤差の二乗和を求めます。

ソルバーを使って、誤差の二乗和が最小になるように\( a \)と\( b \)の値を調整します。手順は以下の通りです。

最後に、実際のデータとモデルによる予測値を比較するグラフを作成します。

これで、実際のデータとモデルのフィット具合を視覚的に確認できます。

ソルバーが表示されない場合、アドインが有効化されていない可能性があります。上記の「ソルバーアドインの有効化」の手順を再度確認してください。

非線形回帰分析は、データが直線的でない関係性を持つ場合に有効です。例えば、化学反応の速度、人口増加、経済成長など、時間とともに変化するデータの分析に役立ちます。

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いかがでしたか？Excelを使って非線形回帰分析を行い、その結果をグラフで表示する方法をお伝えしました。最初は難しく感じるかもしれませんが、手順を踏めば確実にできるようになります。ぜひ挑戦してみてください。他にも疑問やお悩み事があればお気軽にLINEからお声掛けください。