Excelで√2を計算する方法と驚愕の28兆桁計算記録

Excelで平方根（√）を計算する際、標準の関数では精度に限界があります。特に、非常に高精度な計算が求められる場面では、Excelだけでは対応しきれません。しかし、最近、数学者Teck Por Lim氏がExcelでの計算を超える驚異的な記録を達成しました。彼は、2の平方根（√2）の近似値を28兆桁まで計算し、世界記録を樹立したのです。

この成果は、Excelの限界を超える計算能力を持つソフトウェア「y-cruncher」を駆使したもので、計算には約19.4日を要しました。使用されたハードウェアは、AMD EPYC 7702プロセッサを搭載したサーバーで、メモリは約1TB、ストレージはピーク時に約98TBを使用しました。

このような計算は、単なる好奇心から生まれたものではありません。数学者たちは、計算の精度を高めることで、数値計算の限界を押し広げ、新たな数学的発見への扉を開いているのです。

今回は、Excelでの√2の計算方法から、Teck Por Lim氏の記録達成までの道のりを詳しく解説します。

Excelでの√2の計算方法

Excelのイメージ

Excelでは、平方根を計算するために「SQRT」関数を使用します。例えば、セルA1に「2」と入力し、セルB1に「=SQRT(A1)」と入力すれば、セルB1に√2の値が表示されます。しかし、この方法では表示される桁数は限られており、精度に限界があります。

より高精度な計算を行うためには、Excelの「精度設定」を変更する必要があります。これは、Excelのオプションから「詳細設定」を選択し、「計算方法」のセクションで「精度を設定する」にチェックを入れることで可能です。ただし、この設定を変更すると、既存のワークブックにも影響を及ぼすため、注意が必要です。

Teck Por Lim氏の28兆桁計算記録の詳細

Teck Por Lim氏は、2025年6月8日に2の平方根の近似値を28兆桁まで計算し、世界記録を達成しました。この計算は、以下のような詳細な条件で行われました。

このような大規模な計算を実現するためには、専用のソフトウェアと高性能なハードウェアが必要です。y-cruncherは、複数のスレッドを用いて並列計算を行うことができ、膨大なメモリとストレージを活用することで、これほどの桁数の計算を可能にしています。

Excelでの高精度計算の限界とその対策

Excelは、日常的な業務や学習には非常に便利なツールですが、膨大な桁数の計算には限界があります。特に、数十万桁以上の計算を行う場合、Excelではメモリや処理速度の制約から、計算が途中で停止することがあります。

このような場合、専用の数値計算ソフトウェアを使用することが推奨されます。例えば、前述のy-cruncherや、Mathematica、Mapleなどのソフトウェアは、膨大な桁数の計算に対応しており、精度の高い計算を行うことができます。

Excelでできる√2の近似値計算の工夫

それでも、Excelでできる範囲内で高精度な√2の近似値を求めたい場合、以下のような工夫が考えられます。

Excelでの√2計算に関する疑問解決

Q1: Excelで√2を高精度に計算する方法はありますか？
A1: Excelの標準機能では限界がありますが、セルの書式設定を変更したり、VBAを活用することで、ある程度の高精度計算が可能です。

Q2: Excelでの計算結果の精度を確認する方法はありますか？
A2: 計算結果を他の高精度なソフトウェアで確認することで、Excelでの計算結果の精度を検証することができます。

Q3: Excelでの計算が途中で停止する場合、どのように対処すればよいですか？
A3: 計算範囲を縮小する、計算方法を工夫する、または専用の数値計算ソフトウェアを使用することが対策として考えられます。

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まとめ

Excelは、日常的な計算や学習には非常に便利なツールですが、膨大な桁数の計算には限界があります。しかし、Teck Por Lim氏のような数学者たちが、専用のソフトウェアと高性能なハードウェアを駆使して、驚異的な計算記録を達成しています。これらの成果は、数学の世界における新たな可能性を示しており、私たちにとっても大きな刺激となります。

もし、より高精度な計算が必要な場合は、Excelだけでなく、専用の数値計算ソフトウェアの導入を検討してみてはいかがでしょうか。