Excelで最小二乗法を使って直線近似を行う方法

2025.06.30

こんにちは！今日は、Excelを使って「最小二乗法」による直線近似を行う方法をご紹介します。特に、パソコンやスマホの操作に不安がある方でも安心して取り組めるよう、わかりやすく解説しますね。

最小二乗法って何？

Excelのイメージ

最小二乗法とは、データの点と直線との「ズレ」を最小にするような直線を求める方法です。例えば、アイスクリームの売上と気温の関係を調べたいとき、気温が高くなると売上も増える傾向があるかもしれません。そんなときに、データをもとに最適な直線を引くのが最小二乗法です。

Excelを使えば、簡単に最小二乗法による直線近似ができます。以下の手順で進めてみましょう。

まず、Excelのシートに以下のようにデータを入力します。

データを選択したら、Excelの「挿入」タブから「散布図」を選びます。これで、気温と売上の関係を点で表したグラフが作成されます。

グラフ上の点を右クリックし、「近似曲線の追加」を選びます。表示されるオプションで「線形近似」を選択し、「グラフに数式を表示する」にチェックを入れます。これで、グラフ上に直線とその式が表示されます。

Excelには、LINEST関数を使って最小二乗法による直線の係数を求めることもできます。以下の手順で進めてみましょう。

例えば、\:に気温、B2\:B6に売上個数のデータが入力されている場合、以下のように入力します。



=LINEST(B2:B6, , TRUE, TRUE)

この関数を入力すると、傾き（a）や切片（b）などの回帰統計が表示されます。

LINEST関数の結果から、傾きや切片の値を確認できます。例えば、傾きが2で切片が30の場合、回帰式は以下のようになります。



売上個数 = 2 × 気温 + 30

この式を使って、任意の気温に対する売上個数を予測することができます。

セルに「=LINEST(B2\:B6, \:, TRUE, TRUE)」と入力した後、Ctrl + Shift + Enterキーを同時に押すことで、配列数式として入力できます。これで、回帰統計が複数のセルに表示され、結果がわかりやすくなります。

R²値は、回帰直線がデータにどれだけ適合しているかを示す指標です。1に近いほど適合度が高く、0に近いほど適合度が低いことを意味します。

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今回は、Excelを使って最小二乗法による直線近似を行う方法をご紹介しました。データの関係性を直線で表すことで、予測や分析がしやすくなります。ぜひ、日常のデータ分析に活用してみてください。

他にも疑問やお悩み事があればお気軽にLINEからお声掛けください。