Excelで最小二乗法を使って直線回帰を学ぼう！初心者向け解説

2025.06.30

「Excelで最小二乗法を使って直線回帰を学ぼう！」というテーマで、初心者の方にもわかりやすく解説します。特に、パソコンやスマホに不安がある45歳以上の方々に向けて、親しみやすい語り口でお届けします。

最小二乗法とは？

Excelのイメージ

最小二乗法（さいしょうにじょうほう）とは、データの点と直線とのズレを最小にする方法です。具体的には、各点と直線との縦の距離を二乗して合計し、その合計が最小になるような直線を求めます。この方法を使うことで、データの傾向を最もよく表す直線を見つけることができます。

Excelには、最小二乗法を簡単に使うための関数やツールが備わっています。ここでは、主に2つの方法をご紹介します。

LINEST関数は、最小二乗法を使って直線の傾きや切片を求める関数です。使い方は以下の通りです。

この方法では、数式を使って直線の式を求めることができます。

Excelには「分析ツール」というアドインがあり、これを使うことで回帰分析を行うことができます。手順は以下の通りです。

この方法では、回帰直線の傾きや切片だけでなく、決定係数などの統計情報も得ることができます。

例えば、ある商品の価格と売上のデータがあるとします。

このデータを使って、LINEST関数や分析ツールを使うことで、価格と売上の関係を示す直線を求めることができます。例えば、LINEST関数を使うと、傾きが1.0、切片が100となり、直線の式は「y = 1.0x + 100」となります。

LINEST関数は、数式を使って直線の傾きや切片を求める関数です。使い方は、=LINEST(既知のy, 既知のx) のように入力します。詳しい手順は、Excelのヘルプやオンラインのチュートリアルを参考にしてください。

分析ツールの「回帰分析」では、回帰直線の傾きや切片だけでなく、決定係数や標準誤差などの統計情報も得ることができます。これらの情報を使うことで、回帰直線の精度や信頼性を評価することができます。

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最小二乗法を使うことで、データの傾向を最もよく表す直線を求めることができます。Excelには、LINEST関数や分析ツールなど、最小二乗法を簡単に使うための機能が備わっています。これらを活用することで、データ分析の幅が広がります。

他にも疑問やお悩み事があれば、お気軽にLINEからお声掛けください。