こんにちは！今日は、Excelを使って「最小二乗法」と「多項式回帰」について、初心者の方にもわかりやすく解説します。これらの手法は、データ分析や予測にとても役立つ技術です。パソコンやスマホの操作に自信がない方でも、安心して学べる内容にしていますので、ぜひ最後までご覧ください。
最小二乗法とは？
Excelのイメージ
最小二乗法（さいしょうにじょうほう）とは、データの点と直線とのズレを最小限にするような直線を求める方法です。例えば、ある商品の販売数と広告費の関係を調べたいときに使います。
- 直線の方程式 y = ax + b
- a 直線の傾き（広告費が増えると販売数がどれくらい増えるか）
- b y切片（広告費がゼロのときの販売数）
Excelでは、LINEST関数を使ってこの直線の傾きと切片を求めることができます。
LINEST関数の使い方
1. Excelを開き、データを入力します。例えば、A列に広告費、B列に販売数を入力します。
2. 任意のセルを選択し、以下の数式を入力します。
=LINEST(B2:B10, , TRUE, TRUE)
ここで、B2\:B10は販売数、\:は広告費のデータ範囲です。
3. 数式を入力したら、Ctrl + Shift + Enterを同時に押して、配列数式として確定します。
4. 結果として、傾きaと切片bが表示されます。
多項式回帰とは？
多項式回帰（たこうしきかいき）とは、直線だけでなく、曲線を使ってデータをより正確に表現する方法です。例えば、季節ごとに売上が変動する場合などに有効です。
- 2次関数 y = ax² + bx + c
- 3次関数 y = ax³ + bx² + cx + d
Excelでは、散布図に多項式のトレンドラインを追加することで、多項式回帰を行うことができます。
多項式回帰の手順
- Excelでデータを入力し、散布図を作成します。
- 散布図上でデータ点を右クリックし、「トレンドラインの追加」を選択します。
- 「トレンドラインの種類」で「多項式」を選択し、次数（例えば2次）を指定します。
- 「グラフに数式を表示する」にチェックを入れると、回帰式がグラフ上に表示されます。
よくある質問
Q1: 最小二乗法と多項式回帰の違いは何ですか？
最小二乗法は、データに最適な直線を求める方法です。一方、多項式回帰は、データの傾向に合わせて曲線を使ってより精度高く表現する方法です。
Q2: Excel以外で最小二乗法を使いたい場合、どのソフトがありますか？
Excel以外では、GoogleスプレッドシートやR、Pythonなどのプログラミング言語でも最小二乗法を実行できます。
Q3: 多項式回帰はどんなときに使うと効果的ですか？
データが直線的でない場合、例えば売上が季節や時間帯によって変動する場合などに、多項式回帰を使うと効果的です。
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まとめ
- 最小二乗法 データに最適な直線を求める方法で、ExcelのLINEST関数を使うと簡単に計算できます。
- 多項式回帰 データの傾向に合わせて曲線を使って表現する方法で、Excelのトレンドライン機能を使うと手軽に試せます。
これらの手法を使うことで、データから未来の予測や傾向を読み取ることができ、ビジネスや日常生活に役立てることができます。
他にも疑問やお悩み事があればお気軽にLINEからお声掛けください。
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