Excelで最小二乗法を使って直線の傾きと切片を求める方法

2025.06.292026.01.27

こんにちは！今日は「Excelで最小二乗法を使って直線の傾きと切片を求める方法」について、初心者の方にもわかりやすく解説します。パソコンやスマホの操作に不安がある方でも安心して学べる内容ですので、ぜひ最後までご覧ください。

最小二乗法って何？

Excelのイメージ

最小二乗法（さいしょうにじょうほう）とは、データの点がバラバラに散らばっているときに、それらの点に最も近い直線を見つける方法です。この直線は、データの傾向を最もよく表すものとされます。

例えば、ある商品の価格と販売数の関係を調べたいとき、いくつかのデータポイントをプロットすると、点がバラバラになります。最小二乗法を使うと、これらの点に最も適した直線を引くことができ、その直線の傾きや切片を求めることができます。

Excelには、最小二乗法を簡単に使える関数がいくつかあります。ここでは、代表的な関数を紹介します。

SLOPE関数は、データの傾きを求める関数です。使い方はとても簡単で、次のように入力します。

=SLOPE(既知のy, 既知のx)

ここで、「既知のy」は縦軸のデータ、「既知のx」は横軸のデータを指します。例えば、A列にxの値、B列にyの値がある場合、次のように入力します。

=SLOPE(B2:B6, )

これで、直線の傾きを求めることができます。

INTERCEPT関数は、最小二乗法で求めた直線がy軸と交わる点、つまり切片を求める関数です。使い方は次の通りです。

=INTERCEPT(既知のy, 既知のx)

例えば、先ほどと同じくA列にxの値、B列にyの値がある場合、次のように入力します。

=INTERCEPT(B2:B6, )

これで、直線の切片を求めることができます。

LINEST関数は、最小二乗法を使って直線の傾きや切片だけでなく、その他の統計情報も一度に求めることができる関数です。使い方は少し複雑ですが、非常に便利です。

=LINEST(既知のy, 既知のx, TRUE, TRUE)

この関数を入力すると、傾きや切片の他に、決定係数や標準誤差などの情報も得ることができます。

では、実際にExcelで最小二乗法を使ってみましょう。以下の手順で進めていきます。

これで、データに最適な直線とその傾き・切片を視覚的に確認することができます。

LINEST関数は配列関数であり、複数の統計情報を返します。結果を正しく表示させるためには、関数を入力するセル範囲を選択し、Ctrl + Shift + Enterで確定する必要があります。

外れ値があると、最小二乗法で求めた直線がデータの傾向を正確に反映しない可能性があります。その場合、外れ値を除外するか、ロバスト回帰などの手法を検討することをおすすめします。

はい、PythonやRなどの統計解析ソフトでも最小二乗法を使用することができます。これらのソフトでは、より高度な解析や可視化が可能です。

今回は、Excelを使って最小二乗法で直線の傾きと切片を求める方法について解説しました。これらの関数を使うことで、データの傾向を簡単に把握することができます。ぜひ、実際のデータを使って試してみてください。

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