Excelで学ぶ共分散と相関係数：初心者でもわかる関係性の見える化

データを扱うとき、「この2つの数値はどれくらい関連しているのだろう？」と疑問に思ったことはありませんか？たとえば、「気温とアイスクリームの売上」や「勉強時間とテストの点数」など、身近な例で考えてみましょう。これらの関係性を数値で示すのが、共分散と相関係数です。今回は、これらをExcelを使って簡単に理解できる方法をご紹介します。

共分散とは？

Excelのイメージ

共分散は、2つのデータがどれくらい一緒に変動するかを示す指標です。具体的には、片方の数値が増えると、もう片方も増えるのか、減るのか、または関係がないのかを知ることができます。

例えば、身長と体重の関係を考えてみましょう。身長が高くなると、体重も増える傾向がありますよね。この場合、身長と体重の共分散は正の値になります。

相関係数とは？

共分散は、数値の単位に影響されるため、データの規模や単位が異なると比較が難しくなります。そこで登場するのが、相関係数です。相関係数は、-1から1の範囲で、2つのデータ間の線形関係の強さと方向を示します。

相関係数の絶対値が大きいほど、2つのデータ間の関係性が強いことを意味します。

Excelで共分散と相関係数を計算する方法

Excelを使えば、これらの指標を簡単に計算できます。

共分散の計算

Excelには、共分散を計算するための関数が用意されています。

例えば、A列に身長、B列に体重のデータがある場合、共分散を計算するには以下のように入力します。

相関係数の計算

相関係数を計算するには、ExcelのCORREL関数を使用します。

例えば、A列に身長、B列に体重のデータがある場合、相関係数を計算するには以下のように入力します。

実際の例で理解を深めよう

例えば、ある学校の生徒の身長と体重のデータがあるとしましょう。これらのデータを使って、共分散と相関係数を計算してみます。

このデータをExcelに入力し、共分散と相関係数を計算すると、共分散は正の値となり、相関係数も1に近い値になります。これは、身長と体重が強い正の相関関係にあることを示しています。

よくある質問や疑問

Q1: 共分散と相関係数の違いは何ですか？

共分散は、2つのデータがどれくらい一緒に変動するかを示す指標であり、単位に依存します。一方、相関係数は、-1から1の範囲で、2つのデータ間の線形関係の強さと方向を示す指標であり、単位に依存しません。

Q2: 相関係数が0に近い場合、関係性はないのですか？

相関係数が0に近い場合、直線的な関係性はないと考えられます。しかし、非線形な関係性が存在する可能性もあるため、散布図などでデータの分布を確認することが重要です。

Q3: Excelで相関係数を計算する際の注意点はありますか？

相関係数を計算する際には、以下の点に注意してください。

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まとめ

共分散と相関係数は、2つのデータ間の関係性を理解するための重要な指標です。Excelを使えば、これらの指標を簡単に計算し、データの傾向を把握することができます。データ分析の第一歩として、ぜひ活用してみてください。

他にも疑問やお悩み事があれば、お気軽にLINEからお声掛けください。