こんにちは！今日は「Excelで95％信頼区間を求める方法」について、初心者の方にもわかりやすく解説します。統計や数式が苦手な方でも安心して学べる内容になっていますので、ぜひ最後までご覧ください。
信頼区間って何？
Excelのイメージ
まず、「信頼区間」とは何かを簡単に説明します。
- 信頼区間とは、調査や実験で得られたデータから、母集団（全体）の平均値がどの範囲にあるかを推定するための「幅」を示すものです。
- 例えば、ある商品の重さを10個測ったところ、平均が81.33gだったとします。この平均値だけでは、全体の平均がどのくらいか正確にはわかりません。
- そこで、95％信頼区間を求めることで、「この範囲内に全体の平均が95％の確率で含まれるだろう」と推測できるのです。
Excelで95％信頼区間を求める方法
次に、実際にExcelを使って95％信頼区間を求める手順を見ていきましょう。
サンプルデータを準備する
まず、調査や実験で得られたデータをExcelに入力します。例えば、以下のように10個のデータを入力します。
| 80 | 85 | 78 | 90 | 88 |
| 84 | 82 | 79 | 87 | 83 |
標本平均を求める
次に、入力したデータの平均値を求めます。Excelの関数「AVERAGE」を使って、平均を計算します。
=AVERAGE(J1)
これで、標本平均（サンプルの平均値）が求められます。
標準偏差を求める
データのばらつきを示す「標準偏差」を求めます。Excelの関数「STDEV.S」を使って、標本の標準偏差を計算します。
=STDEV.S(J1)
これで、標準偏差が求められます。
自由度を求める
自由度は、データの個数から1を引いた値です。今回のデータは10個なので、自由度は9となります。
t値を求める
次に、t分布を使って「t値」を求めます。Excelの関数「T.INV.2T」を使って、95％信頼区間に対応するt値を計算します。
=T.INV.2T(0.05, 9)
これで、t値が求められます。
標準誤差を求める
標準誤差は、標準偏差をデータの個数の平方根で割った値です。Excelの関数「SQRT」を使って、標準誤差を計算します。
=STDEV.S(J1)/SQRT(COUNT(J1))
これで、標準誤差が求められます。
信頼区間を求める
最後に、信頼区間を求めます。信頼区間の幅は、t値と標準誤差を掛け算した値です。標本平均からその値を引いたものが下限、足したものが上限となります。
下限 = AVERAGE(J1) - T.INV.2T(0.05, 9) * (STDEV.S(J1)/SQRT(COUNT(J1)))
上限 = AVERAGE(J1) + T.INV.2T(0.05, 9) * (STDEV.S(J1)/SQRT(COUNT(J1)))
これで、信頼区間の下限と上限が求められます。
実際に計算してみよう！
では、実際に上記の手順で計算してみましょう。以下のサンプルデータを使って、信頼区間を求めてみてください。
| 80 | 85 | 78 | 90 | 88 |
| 84 | 82 | 79 | 87 | 83 |
まず、標本平均を求めます。
=AVERAGE(J1)
次に、標準偏差を求めます。
=STDEV.S(J1)
自由度は9ですので、t値を求めます。
=T.INV.2T(0.05, 9)
標準誤差を求めます。
=STDEV.S(J1)/SQRT(COUNT(J1))
最後に、信頼区間の下限と上限を求めます。
下限 = AVERAGE(J1) - T.INV.2T(0.05, 9) * (STDEV.S(J1)/SQRT(COUNT(J1)))
上限 = AVERAGE(J1) + T.INV.2T(0.05, 9) * (STDEV.S(J1)/SQRT(COUNT(J1)))
これで、信頼区間が求められます。
よくある質問や疑問
Q1: 95％信頼区間とはどういう意味ですか？
95％信頼区間とは、「母集団の平均がこの範囲内にある確率が95％である」と推定される範囲のことです。つまり、同じ方法で何度も調査を行った場合、その95％がこの範囲に収まると考えられます。
Q2: サンプル数が少ないと信頼区間は広くなりますか？
はい、サンプル数が少ないと、データのばらつきが大きくなりやすく、信頼区間も広くなります。逆に、サンプル数が多いと、より正確な推定が可能となり、信頼区間は狭くなります。
Q3: Excelのバージョンによって関数は異なりますか？
はい、Excelのバージョンによって使用できる関数が異なります。例えば、Excel 2007以前のバージョンでは「CONFIDENCE」関数を使用し、Excel 2010以降では「CONFIDENCE.NORM」関数を使用します。使用するバージョンに合わせて関数を選択してください。
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まとめ
今回は、Excelを使って95％信頼区間を求める方法について解説しました。統計や数式が苦手な方でも、手順を追っていけば簡単に計算できます。ぜひ、実際のデータで試してみてください。
他にも疑問やお悩み事があれば、お気軽にLINEからお声掛けください。
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